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Kurze Einführung in die Kenogrammatik

rudi
830 days ago

 

Kenogrammatik ist eine Entdeckung des deutschen Philosophen Gotthard Günther. Er hat sie als eine Substruktur der Logik entdeckt. Tatsächlich ist Kenogrammatik aber weit mehr, sie ist eine Substruktur aller Texte, also eine Substruktur der Semiotik. Hier eine kurze Einführung, die keinerlei Vorkenntnisse verlangt.

Da wir alle in Schulen waren, wissen wir, was Zeichenreihen sind. Eine Zeichenreihe ist etwas Geschriebenes, das gelesen werden kann. Ein Wort ist eine Zeichenreihe, ein Satz ist eine Zeichenreihe, eine Zeile ist eine Zeichenreihe, ein Text ist eine Zeichenreihe.

Unsere Zeichenreihen beruhen auf unserem Alphabet. Das ist ein Vorrat von ca. 80 atomaren, d. h. unteilbaren Zeichen – 26 Groß- und Kleinbuchstaben, 10 Ziffernzeichen, diverse Interpunktionszeichen einschließlich Blank und Zeilenumbruch, und sprachabhägig noch einige Umlaute. Aus diesem Vorrat fügen wir unere Zeichenreihen zusammen, wobei jedes Atomzeichen selbstverständlich auch mehrmals vorkommen darf.

Eine Zeichenreihe wird zu einem Kenogramm, wenn wir sie anders lesen als wir normalerweise Zeichenreihen lesen. Wir lesen sie, indem wir alle Bezüge zum Alphabet kappen bzw. unbeachtet lassen. Was bleibt dann von der Zeichenreihe übrig? Nicht Nichts, sondern eine Struktur von Gleichheiten und Verschiedenheiten zwischen den atomaren Zeichen innerhalb der Zeichenreihe. Das ist die Kenostruktur der Zeichenreihe.

Wenn wir also "Sonne" lesen, und wenn wir "Hallo" lesen, und wenn wir kenogrammatisch lesen, dann haben wir soeben zweimal das selbe Wort gelesen. Hingegen sind "Sonne" und "Willi" kenogrammatisch verschieden. Was sich beim Übergang zur kenogrammatischen Leseweise ändert, ist die Gewohnheit oder der Algorithmus (was in diesem Fall das selbe ist) für den Vergleich zweier Zeichenreihen. Klassisch vergleichen wir zwei Zeichenreihen, indem wir sie Position für Position durchgehen und jedesmal prüfen, ob in beiden Zeichenreihen an dieser Stelle das gleiche Zeichen steht (d. h. Repräsentanten von ein und dem selben Alphabetsmitglied). Kenogrammatisch vergleichen wir zwei Zeichenreihen, indem wir alle Paare von Positionen durchgehen und jedesmal prüfen, ob in beiden Zeichenreihen Gleichheit oder in beiden Zeichenreihen Ungleichheit besteht, und wenn eines davon der Fall ist, entscheiden für auf Gleichheit. Das ist einfacher, als die Beschreibung klingt.

Wenn ein Text klassisch geschrieben wurde, d. h. mit den Bezügen zum Alphabet, dann können wir ihn entweder – und das tun wir meistens – klassisch lesen, oder wir können ihn kenogrammatisch lesen. Mit den Bezügen zum Alphabet geht jedoch auch der Sinn des Texts verloren, und übrig bleibt eine interne Struktur des Texts, die uns jedoch in aller Regel so gut wie überhaupt nichts sagt.

Aber etwas anderes passiert dabei, hinter der Bühne. Die Möglichkeit der kenogrammatischen Leseweise verändert die Art unserer Aufmerksamkeit für Texte. Mit der Zeit führt dies – so ist jedenfalls meine Erfahrung – dazu, dass auch die Art unseres Schreibens von Texten sich verändert. Diese von der Kenogrammatik induzierten Veränderungen unserer Gewohnheiten im Umgang mit der Schrift möchte ich zusammen mit den Mitgliedern dieser Gruppe gern erforschen.

In gewissem Sinn ist die kenogrammatische Gebrauchsweise von Schrift natürlicher als die klassische Gebrauchsweise. Das Alphabet ist eine konventionelle, und noch dazu völlig willkürliche, Festlegung auf einen Vorrat ausgewählter atomarer Zeichen. Die Kenogrammatik hingegen hat kein Alphabet und braucht kein Alphabet. Mit dem Übergang von der klassischen zur kenogrammatischen Gebrauchsweise von Schrift ist also eine Entlastung des Subjekts der Schrift verbunden. Man denke nur an den gewaltigen Aufwand, den unsere Schulen betreiben müssen, um das Alphabet immer wieder von einer Generation zur Nächsten weiterzugeben.

Übungsaufgabe (und damit geht das Spiel los): Wie viele Kenogramme der Länge 1 gibt es? Wie viele Kenogramme der Länge 2, 3, 4, 5 gibt es?

KenoNitro
829 days ago

Hallo, bevor wir anfangen war mir noch wichtig, zumindest erscheint es mir so, dass die Kenogrammatik möglicherweise eine Nähe zu den Verfahren in der jüdischen Mystik hat - der Kabbala. Das althebräische und grieschiche Alphabet hat nicht nur einen Wert als Buchstabe sondern ist gleichzeitig auch zahlenmässig hinterlegt. So hat jedes Wort neben seinem Wortgehalt einen übergeordneten Wert in seinem Zahlengehalt, ich glaube dadurch kommt die subjektive Ebene in das hebräische Alphabet hinein. Über das vorwärts, rückwärts und quer lesen der Tora ist man in der Kabbala auf der Suche nach dem "unausprechlichen Namen Gottes" um darin die letzte Erkenntnis zu erfahren. siehe auch http://generationsgame.com/pg/videos/play/KenoNitro/1877/kabbala und http://de.wikipedia.org/wiki/Gematrie  Hierzu auch empfehlenswert der Film Pi - Chaos im System http://generationsgame.com/pg/videos/play/KenoNitro/2944/pi-system-in-chaos - wie auch immer der Gedanke kam mir - dass es hier einen Zusammenhang geben müsste.

KenoNitro
829 days ago

Kenogramme der Länge 1 - 1 / Länge 2 - 2 / Länge 3 - 5 / Länge 4 -15 / Länge 5 - da hört es auf - besser gesagt mir fehlt der Algorithmus an dem ich es ableiten kann - kannst du mir helfen - ich würde jetzte abzählen - 00000 / 00001 / 00011 / 00111 usw - gibt es einen Algo. ?

rudi
829 days ago

 

Bezüge zur Kabbala mag es geben, aber keinesfalls sehr direkt. Schließlich wird in der Kabbala das Alphabet numerisch aufgewertet, während es in der Kenogrammatik schlichtweg abgeschafft wird. Hier passiert also ziemlich genau das Gegenteil.

Dennoch liegt der Begriff des Kenogramms näher am Begriff der Zahl als der Begriff der Zeichenreihe. Geht man von der Zeichenreihe aus und abstrahiert vom Alphabet, kommt man zum Kenogramm. Abstrahiert man dann noch weiter von den Gleichheiten und Verschiedenheiten zwischen den Atomzeichen, kommt man zur Strichliste, also zum Zahlbegriff. Das Kenogramm liegt sozusagen auf der Hälfte des Abstraktionswegs von der Zeichenreihe zur Zahl (oder vom Begriff zur Zahl).

Es gibt einen Algorithmus. Jedes Kenogramm wird neben seiner Länge noch durch eine zweite Kennzahl bestimmt, die man Tiefe nennen kann: die Anzahl verschiedener Zeichen, die darin vorkommen. Fragt man nach der Anzahl S(L,T) möglicher Kenogramme gegebener Länge L und gegebener Tiefe T, so fragt man nach der Anzahl der Möglichkeiten, die Menge der L Positionen in T Teilmengen zu partitionieren. Das ist eine zahlentheoretische Frage, und sie wurde im frühen 18. Jahrhundert von James Stirling beantwortet. Man nennt die Zahlen S(L,T) die Stirling-Zahlen Zweiter Art. Stirling fand die Rekursionsformel S(L,T) = T* S(L-1,T) + S(L-1,kT-1), so dass man - zusammen mit S(L,1)=1 - alle Stirlingzahlen ausrechnen kann. Stirling fand auch eine geschlossene Formel für S(L,T), die ich aber hier mangels Formeleditor nicht wiedergeben kann. Vgl. z.B. http://www.math.tu-cottbus.de/INSTITUT/lsgdi/DM/Stirling.html.

Die gesuchte Anzahl A(L) möglicher Kenogramme der Länge L ergibt sich nun als Summe der Zahlen S(L,T) für T von 1 bis L. Speziell für L=5 haben wir S(5,1)=1, S(5,2)=15, S(5,3)=25, S(5,4)=10, S(5,5)=1, so dass man in der Summe auf 52 kommt.

KenoNitro
828 days ago

danke für den Hinweis auf Stirling - wie ist der Zusammenhang zwischen der Morpho- und der Kenogrammatik zu sehen? Ist die Morphogrammatik die dynamische Anwendung der Kenogrammatik?

rudi
828 days ago

 

Nein. Morphogrammatik ist, nach meinem Verständnis, jenes Teilgebiet der Kenogrammatik, das sich mit Kenogrammen beschäftigt, deren Länge eine Zweierpotenz ist. Zeichenreihen, deren Länge eine Zweierpotenz ist, treten z.B. in den Wahrheitstabellen der logischen Junktoren auf, und das ist genau der Kontext, in dem Günther auf die kenogrammatische Leseweise gestoßen ist. Historisch hat er zuerst den Begriff Morphogrammatik verwendet, erst viel später sprach er von Kenogrammatik.

Die Wirkung des Negationsoperators „N“ auf eine Aussage „p“ lässt sich in einer Wahrheitstabelle darstellen, die zwei Zeilen und zwei Spalten hat. In der linken Spalte sind die möglichen Wahrheitswerte für p aufgelistet (also W,F), in der rechten Spalte sind die resultierenden Wahrheiswerte für Np aufgelistet (also F,W). Lesen wir nun die rechte Spalte kenogrammatisch, stellen wir fest, dass der Negationsoperator völlig wirkungslos ist. Die Wertefolgen WF und FW sind kenogrammatisch gleich.

Anderes Beispiel: der zweistellige Junktor „U“ (für Und). Dafür brauchen wir eine Tabelle mit zwei Spalten und vier Zeilen. Das Und verknüpft zwei Aussagen, p und q, in die linke Spalte schreiben wir also alle möglichen Paare von Werbesetzungen für p und q (WW,FF,WF,FW), und in die rechte Spalte schreiben wir die resultierende Wertbesetzung für p Und q (W,F,F,F). Wenn wir das Analoge für den Junktor „Nicht Und“ machen, erhalten wir in der rechten Spalte (FWWW), und wieder haben wir zwei kenogrammatisch gleiche Wertverläufe.

Rein kombinatorisch gibt es 16 zweistellige Junktoren, davon sind je zwei kenogrammatisch äquivalent, also gibt es – kenogrammatisch gelesen – nur 8 zweistellige Junktoren. Günther wusste natürlich, dass es 15 Kenogramme der Länge 4 gibt, und daraus schloss er, dass die klassische Logik kenogrammatisch unvollständig ist. Es gibt schließlich 7 Kenogramme der Länge 4, die in den Wahrheitstabellen der Logik nicht vorkommen. Darin sah Günther die Möglichkeit einer nicht-konventionellen Erweiterung der Logik. Einen Schatz an bisher ungenutzten Strukturen für eine neue, nicht-duale Logik jenseits der Subjekt-Objekt-Dualität, eine Polykontexturale Logik.

Der nächste Schritt bei Günther ist die Idee des Logischen Ortes. Eine Logik muss sich verkörpern, bevor sie operativ werden kann, und so kann es – parallel und gleichzeitig – einen Plural von Verköperungen der Logik geben, an verschiedenen Orten. Und wir haben keine Theorie darüber, wie zwei Verkörperungen der Logik, die von verschiedenen Orten aus operieren, miteinander in Beziehung gesetzt werden könnten. Diese Verbindungen müssen notwendigerweise nicht-logischer Natur sein, denn die Logik behandelt ja nur die Operativität innerhalb eines Ortes, sie kann nicht den Zusammenhang zweier Orter organisieren.

So war Günther ganz happy, als er in der morphogrammatischen Struktur der logischen Wahrheitstabellen eine negationsinvariante und daher sub-logische Struktur entdeckt hatte, und war fest davon überzeugt, dass diese Struktur sich dazu eignen würde, die Verknüpfung oder Vermittlung mehrerer Verkörperungen der Logik zu organisieren. Der Beweis, dass dem so ist, steht allerdings bis heute aus. Mir scheint, dass der Ansatz zu kurz greift.

Wie kann man auf dieser Grundlage zwei logische Orte miteinander verknüpfen? Man schreibt ihre Wahrheitstabellen hin, verknüpft sie vielleicht zu einer einzigen Tabelle, liest die Wahrheitswerte kenogrammatisch, und findet Operatoren, welche die kenogrammatiche Vielfalt gegenüber den Morphogrammen der Tiefe 2 ausnützen. Da tauchen neue Operatoren auf, z.B. Reflektoren und Transjunktionen, es tauchen neue Arten von Werten auf, z.B. Rejektionswerte und Fremdwerte, und Ähnliches. Da gibt es viele Versuche, das strukturell hinzukriegen und vermittlungslogisch zu interpretieren, aber ich kann, ehrlich gesagt, nicht viel mit diesen Versuchen anfangen.

In der Tat hat Günther ja noch viele andere Ansätze erkundet. Es ging ihm um die Überwindung der universellen Subjekt-Objekt-Dualität. Die duale Struktur der Subjekt-Objekt-Relation drückt sich vielfältig in den dualen Kategorien der Logik und Mathematik aus, nicht nur in dem Wertepaar Wahr-Falsch, sondern auch in der grammatischen Beziehung zwischen Relator und Relatum oder zwischen Operator und Operand oder zwischen Eigenschaft und Ding. Und diese letzteren grammatischen Dualitäten werden durch die kenogrammatische Leseweise der Wahrheitswerte gar nicht angekratzt.

Um in dieser Hinsicht weiterzukommen, hat Günther die „Proemialrelation“ eingeführt, eine Art Proto-Relation, die zwar so etwas wie Relator und Relatum kennt, aber bezüglich der Frage „was ist was“ (was ist Relator und was ist Relatum) unentschieden oder schwankend ist. Die Proemialrelation verknüpft A und B, als Operator und Operand, aber ob A der Operator und B der Operand oder B der Operator und A der Operand ist, oder ob A und B beide sowohl Operator und Operand oder auch weder Operator noch Operand sind, das bleibt prinzipiell offen. Die Proemialrelation bezeichnet also so etwas wie den Prozess der Ermöglichung von Relationalität oder Operativität oder Deskriptivität. Sie ist als solche schwankend zwischen Symmetrie und Asymmetrie; erst wenn sie sich realisiert, wird sie eindeutig und asymmetrisch.

Günther hat gesagt, und Kaehr wiederholt es immer wieder, dass die Proemialrelation in der Kenogrammatik darstellbar sei. Wenn ich sage A ist der Operator und B ist der Operand, und dann hinschreibe AB, um zu sagen A wird auf B angewendet, und wenn ich dann AB kenogrammatisch lese, ist es gleich BA, und damit sind die Rollen von Operator und Operand vertauscht. So kann man argumentieren, wenn man es für hilfreich hält. Damit hat man einen zweiten Ansatzpunkt gefunden, wie die Kenogrammatik hilft, die sekundären Dualitäten der Subjekt-Objekt-Dualität zu attackieren.

Die Frage nach dem Logik-transzendenten Zusammenhang zwischen zwei oder mehr logischen Orten ist jedoch auch heute noch weitgehend terra inkognita. Mit scheint, der Dialog ist ein guter Ort, um mit der empirischen Erkundung dieses Zusammenhangs zu beginnen. Und zu prüfen, ob die Kenogrammatik irgend etwas Konstruktives zur Organisation des Dialogs beizutragen hat.

KenoNitro
828 days ago

..ich versuche diesen Zusammenhang mal mit meinen Worten zu erklären. Es hört sich ein wenig an wie bei einer Quantneverschränkung. Hier sind die Qanten über Entfernung hinweg verbunden und tauschen Informationen aus. Hier scheint es einen Zusammenhang der beiden logischen Orte zu geben. Da ich auch davon ausgehe, das eine Sprache der Natur sich auf materiell-energetischen Ebenen bewegt, gibt es hier keine Trennung zwischen Objekt und Subjekt. Es handelt sich vielmehr um eine Verschränkung von Energie, Materie und Information (Bewusstsein). Ich glaube um einen Bezug zwischen zwei logischen Orten herzstellen bedarf es in der Kenogrammatik wie in einer Sprache der Natur um eine Markierung um die verschiedene Orte in einen Zusammenhang stellen zu können.